Задание

Запиши ответ

\begin{cases} 2^{x+1}=y^2+4, \\ 2^{x-1} \le y. \end{cases}

Решение: Уравнение данной системы запишем в виде 2^{x–1} = \dfrac{1}{4}(y^2 + 4). Учитывая неравенство системы, имеем \dfrac{1}{4}(y^2 + 4) \le y, откуда (y – 2)^2 \le 0, т. е. y = 2. Из уравнения системы получаем ответ.

Ответ: x = , y = .