Задание

а) Решите уравнение \(\sin2x \cdot \ctg x=1- \cos x\).

Укажите все множества, являющиеся решениями уравнения.

\(\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\), \(n\in \mathbb{Z}\)

\(\pm \dfrac{5\pi}{6}+2\pi n\), \(n\in \mathbb{Z}\)

\(2\pi n\), \(n\in \mathbb{Z}\)

\(\pm \dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\), \(n\in \mathbb{Z}\)

\(\pi+2\pi n\), \(n\in \mathbb{Z}\)

\(\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi n\), \(n\in \mathbb{Z}\)

б) Укажите все корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[ -3\pi;-\frac{3\pi}{2}\right]\).

\(-\dfrac{5\pi}{3}\)

\(-2\pi\)

\(-\dfrac{11\pi}{6}\)

\(-\dfrac{8\pi}{3}\)

\(-3\pi\)

\(-\dfrac{17\pi}{6}\)

\(-\dfrac{13\pi}{6}\)

\(-\dfrac{7\pi}{3}\)