Выполни задание

а) Реши уравнение \({\sin{x}+\sin{2x}+\sin{3x}+\sin{4x}=0}\) .

б) Укажи корни уравнения, принадлежащие отрезку \([\pi; \dfrac{3\pi}{2}]\) .

Ответ:

а)

• \(2\pi k\)
• \(\cfrac{\pi}{2}\)
• \(\pi\)
• \(\cfrac{7\pi}{6}\)
• \(\pi k\)
• \(\cfrac{\pi}{3}\)
• \(\dfrac{2\pi m}{5}\)
• \(2\pi m\)
• \(\dfrac{5 \pi m}{2}\)

[ ] \(+\,\pi n\) , \(n\in\Z\) ;

[ ], \(m\in\Z;\)

[ ] \(+\) [ ], \(k\in\Z.\)

б)

Если чисел в ответе несколько, то запиши их в виде несократимой дроби в порядке возрастания через точку с запятой.

Формат ответа: \(\dfrac{4\pi}{3}\) ; \(\dfrac{7\pi}{3}\) .

[ ].