Выполни задание

а) Реши уравнение \(2\sin^2x+1=2\sqrt{2}\sin(\dfrac{3\pi}{2}+x)\) .

б) Найди его корни, принадлежащие отрезку \(\left[17\pi;\dfrac{37\pi}{2}\right]\) .

Ответ.

Серии корней запиши в формате \(\alpha + \Box k\) , где \(\alpha \geqslant 0\) и является обыкновенной, в том числе неправильной, дробью.

Если серий корней несколько, пиши их в порядке возрастания \(\alpha\) .

Например: \(0+\dfrac{\pi}{2} k\) , \(\dfrac{4\pi}{3}+\dfrac{\pi}{3} n\) .

а)

[ ] \(+\) [ ] \(k\) ;

[ ] \(+\) [ ] \(n\) , где \(k\) , \(n \in \Z\) .

Если корней в ответе несколько, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

Формат ответа: \(\dfrac{4\pi}{3}\) ; \(\dfrac{7\pi}{3}\) .

б) [ ].