Заполни пропуски

1. Прямая \(y=ax+b\) касается каждой из двух парабол \(y=x^2+5x+7\) и \(y=x^2-x-5\) . Найди значения \(a\) и \(b\) , координаты точки касания и площадь фигуры, ограниченной этими параболами и касающейся их прямой.

2. Прямые \(y=2x+2\) и \(y=-x+\dfrac{7}{2} \) касаются параболы \(y=ax^2+x+b\) . Найди значения \(a\) и \(b\) , координаты точек касания и площадь фигуры, ограниченной параболой и данными прямыми.

Точки касания запиши в порядке возрастания аргумента через точку с запятой в формате \((1;-1);(2;5)\) .

Ответ:

1. \(a=\) [ ], \(b=\) [ ];

координаты точки касания:[ ];

площадь фигуры: [ ].

2. \(a=\) [ ], \(b=\) [ ];

координаты точки касания: [ ];

площадь фигуры: [ ].