1) Проверь равенства \sqrt{5^{2}+5^{2}\cdot 6^{2}+6^{2}}=5^{2}+5+1; \sqrt{8^{2}+8^{2}\cdot 9^{2}+9^{2}}=8^{2}+8+1. 2) Докажи, что \sqrt{n^{2}+n^{2}\cdot(n+1)^{2}+(n+1)^{2}}=n^{2}+n+1.

Задание

Выполни задание

Проверь равенства

\(\sqrt{5^{2}+5^{2}\cdot 6^{2}+6^{2}}=5^{2}+5+1\) ;

\(\sqrt{8^{2}+8^{2}\cdot 9^{2}+9^{2}}=8^{2}+8+1\) .

Докажи, что

\(\sqrt{n^{2}+n^{2}\cdot(n+1)^{2}+(n+1)^{2}}=n^{2}+n+1\) .