Заполни пропуски в решении и соотнеси элементы с точками на изображении

Определи, где на координатной прямой находятся числа \(\sqrt{23}\) ; \(2\sqrt{2,5}\) ; \(2\sqrt{20}\) .

Решение.

Запиши в виде двойного неравенства числа, между которыми заключено число \(\sqrt{23}\) . Причём эти числа — ближайшие к \(\sqrt{23}\) , и из них можно извлечь квадратный корень.

\(\sqrt{16}\lt\sqrt{23}\lt\sqrt{25}\) .

Заметь, что \(23\) располагается ближе к \(25\) , чем к \( 16\) .

Значит, данное число будет лежать на промежутке \(\nobreak{4\lt\sqrt{23}\lt 5}\) ближе к \(5\) .

Теперь аналогично разбери число \(2\sqrt{2,5}=\sqrt{10}\) .

\(\sqrt{9}\lt\sqrt{10}\lt\sqrt{16}\) .

Число \(10\) ближе к числу [ \(9\) | \(16\) ].

Извлеки квадратный корень из крайних чисел:

[ ] \(\lt\sqrt{10} \lt\) [ ], ближе к числу [ ].

И число \(2\sqrt{20}=\sqrt{80}\) .

\(\sqrt{64}\lt\sqrt{80}\lt\sqrt{81}\) .

Число \(80\) ближе к числу [ \(81\) | \(64\) ].

Извлеки квадратный корень из крайних чисел:

[ ] \(\lt\sqrt{80} \lt\) [ ], ближе к числу [ ] .

Перенеси числа на координатную прямую.

\(\sqrt{23}\) , \(2\sqrt{2,5}\) , \(2\sqrt{20}\)