Заполни пропуски в доказательстве задачи.

Ваня обнаружил некоторую закономерность. Он записал по кругу 5 чисел, таких, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое. И тогда в этом круге он всегда мог найти пару и не соседних чисел с таким же свойством. Но он не уверен, что для большего количества нечётных чисел это будет верно.

Докажи, что эта закономерность будет верна для любого количества нечётных чисел, удовлетворяющих условию.

Доказательство: пусть числа, стоящие по кругу, будут [вершинами|ребрами] графа.

Соединим их рёбрами по кругу. Зададим направление рёбрам, от делимого к делителю.

Общее количество рёбер нечётно, поэтому их направления [могут чередоваться|чередуются в зависимости от чисел|не могут чередоваться].

А значит, какие-то два соседних ребра имеют одно направление.

\(a \rightarrow b \rightarrow c\).

Это означает, что \(a\) делится на \(b\), а \(b\) делится на \(c\).

Отсюда следует, что [b делится на a|b делится на c|a делится на c|a делится на b].

Значит, такую пару чисел можно будет найти для любого количества нечётных чисел, удовлетворяющих условию.