Задание
Заполни пропуски в доказательстве задачи.
В подземной стране есть столица и ещё 200 городов. Некоторые города (в том числе и столица) соединены подземными ходами с односторонним движением. Количество дорог, которые выходят из всех городов, кроме столицы, равно 25, а которые входят — 26. Докажи, что в столицу нельзя проехать ни из одного города.
Доказательство: пусть \(x\) — это количество дорог, входящих в столицу.
Выразим общее количество дорог, входящих в города.
\(26 \cdot\) 200 \(+ x\).
Общее количество выходящих дорог не больше
\(25 \cdot 200 + (200 - x)\).
Приравняем количество входящих и выходящих дорог.
\(26 \cdot 200 + x\) \(=\) \(25 \cdot 200 + (200 - x)\);
\[2x = 25 \cdot 200 + 200 - 26 \cdot 200;\]
\(x=\) 0.
А это и означает, что к столице нельзя проехать ни из одного города.