Задание

Заполни пропуски в доказательстве задачи.

В подземной стране есть столица и ещё 120 городов. Некоторые города (в том числе и столица) соединены подземными ходами с односторонним движением. Количество дорог, которые выходят из всех городов, кроме столицы, равно 35, а которые входят — 36. Докажи, что в столицу нельзя проехать ни из одного города.

Доказательство: пусть x — это количество дорог,

выходящих из столицы

между городами

входящих в столицу

.

Выразим общее количество дорог, входящих в города.

36⋅  +x.

Общее количество выходящих дорог не больше

35⋅120+(120−x).

Приравняем количество входящих и выходящих дорог.

36⋅120+x = 35⋅120+(120−x);

2x=35⋅120+120−36⋅120;

x= .

А это и означает, что к столице нельзя проехать ни из одного города.