Выполни задание

Заполни пропуски в доказательстве теоремы: центральная симметрия является движением.

Доказательство.

Выберем систему координат так, чтобы центр симметрии совпал с _____. Пусть \(A(x\_1;y\_1)\) и \(B(x\_2;y\_2)\) — произвольные точки фигуры \(F\) . Тогда точки \(A\_1(\) _____;_____ \()\) и \(B\_1(\) _____;_____ \()\) — соответственно их образы при центральной симметрии относительно _____. Имеем: \(AB=\) __________.

\(A\_1B\_1=\) _____ \(=AB\) .

Мы получили, что \(AB=A\_1B\_1\) , т. е. центральная симметрия сохраняет _____. Следовательно, центральная симметрия является _____.