Задание

Заполни пропуски и докажи утверждение

Известно, что векторы \vec{a} и \vec{b} не коллинеарны. Докажи, что векторы \vec{a}+\vec{b} и \vec{a}-\vec{b} также не коллинеарны.

Доказательство.

Отложим от произвольной точки M векторы \vec{MA}=\vec{a} и \vec{MB}=\vec{b}. Поскольку векторы \vec{a} и \vec{b} не коллинеарны, то точки A, B и M не _____.

Построим вектор \vec{m}=\vec{a}+\vec{b} (по правилу параллелограмма) и вектор \vec{n}=\vec{a}-\vec{b}. Отрезки, изображающие векторы \vec{m} и \vec{n}, являются __________.

Поскольку _____ пересекаются, то __________.