Заполни пропуск и выбери верный ответ

Найди область определения функции:

\(y=\log\_5\dfrac{2x+5}{4-5x}\) .

Решение.

Область определения логарифмической функции — это множество всех положительных чисел. Поэтому заданная функция определена только для тех \(x\) , при которых [ ] \(\gt 0\) . Решим задачу методом интервалов.

Таким образом, ответ: \(\boldsymbol{D(f) = }\)

• \((-\infty;-\dfrac{5}{2})\)
• \((\dfrac{4}{5};+\infty)\)
• \((-\infty;-\dfrac{5}{2}) \cup (\dfrac{5}{7};+\infty)\)
• \((-\dfrac{5}{2}; \dfrac{4}{5})\)