\log_{\sqrt{x}}5 + \log_{x^2}9 = 2 Решение. При x > 0, x \not = 1 имеем \log_{\sqrt{x}}5 = 2\log_{x}5 = \log_{x}25, \log_{x^2}9 = \cfrac{1}{2}\log_{x}9 = \log_{x}3. Уравнение можно записать в виде \log_{x}25 + \log_{x}3 = 2, или \log_{x}(25\cdot3) = 2, отсюда x^2 = . Учитывая, что x

Задание

Запишиверныеответы

Решиуравнение.

\(\log\_{\sqrt{x}}5+\log\_{x^2}9=2\)

Решение.

При \(x\gt 0, x\not=1\) имеем \(\log\_{\sqrt{x}}5=2\log\_{x}5=\log\_{x}25, \log\_{x^2}9=\cfrac{1}{2}\log\_{x}9=\log\_{x}3. \)

Уравнениеможнозаписатьввиде \(\log\_{x}25+\log\_{x}3=2, \) или \(\log\_{x}(25\cdot3)=2, \) отсюда \(x^2=\) [ ].Учитывая, что \(x\gt 0, \) получим \(x=\) [ ].

Похожие

Тот же тест