Запиши только ответы
Графиком функции \(y=\dfrac{k}{x} (k\gt 0)\) является множество точек координатной плоскости \(xOy\) с координатами \((x; \dfrac{k}{x})\) , где \(x\) — любое действительное не равное нулю число.
График функции \(y = \frac{k}{x} (k \gt 0)\) называют гиперболой.
Основные свойства функции \(y=\dfrac{k}{x}(k \gt 0)\) :
Если \(x\gt 0\) , то \(y\gt 0\) ; если \(x\lt 0\) , то \(y\lt 0\) .
На промежутке \((–\infty; 0)\) функция убывает, на промежутке \((0; +\infty)\) функция также убывает.
Если положительное \(x\) стремится к \(0\) , то \(y\) стремится к \(+\infty\) ; если x стремится к \(+\infty\) , то \(y\) стремится к \(0\) .
Если отрицательное \(x\) стремится к \(0\) , то \(y\) стремится к \(-\infty\) ; если \(x\) стремится к \(-\infty\) , то y стремится к \(0\) .
Функция \(y=\dfrac{k}{x}\) — нечётная функция, её график симметричен относительно начала координат.
Функция \(y=\dfrac{k}{x}\) непрерывная на каждом из промежутков \((-\infty; 0)\) и \((0; +\infty)\) .
Дана функция \(y=\dfrac{k}{x}\) . Определи коэффициент \(k\) , если известно, что графику этой функции принадлежит точка:
а) \((2; 10)\) , \(k=\) [ ];
б) \((-3; -11)\) , \(k=\) [ ];
в) \((1,2; 5)\) , \(k=\) [ ];
г) \((-10; -3)\) , \(k=\) [ ];
д) \((4; 12)\) , \(k=\) [ ];
е) \((-2;-\dfrac{1}{2})\) , \(k=\) [ ].