Запиши развёрнутое решение

Натуральные числа \(a\) , \(b\) , \(c\) и \(d\) удовлетворяют условию \({a \gt b \gt c \gt d}\) .

Пусть \({a + b + с + d = 250}\) и \({a^2 − b^2 + с^2 − d^2 = 250}\) . Найди количество возможных значений числа \(a\) .