Задание

Запиши правильный ответ.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

1) добавить в одну из куч один камень или

2) увеличить количество камней в куче в два раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 50 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 8 камней, во второй куче — S камней, 1≤S≤41.

Выполни следующие задания.

а) Сколько существует значений S, при которых Петя может выиграть первым ходом, причём у Пети есть ровно один выигрывающий ход?

б) Назови минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть первым ходом в случае неудачного первого хода Пети.

Ответ:

а)    ;

б)    .