Закончи решение системы неравенств

\(\begin{cases}-x^2+2x-1 \geqslant 0; \\x^2-8\lt 0.\end{cases}\)

Решение.

Решим первое неравенство.

Для этого найдём корни соответствующего квадратного уравнения.

Так как \(|a|=1\) , то можно воспользоваться теоремой Виета:

\(x^2+px+q=0\) , тогда \(\begin{cases}x\_1+x\_2=-p; \\x\_1x\_2=q.\end{cases}\)

\(x\_1=\) [ ],

\( x\_2=\) [ ].

Нанеси ответы на числовую ось. Проверь, что у тебя получилось.
Решение на числовой оси
Из первого неравенства получили: \(x=\) [ ].

Решим второе неравенство \(x^2-8\lt 0\) .

Для этого также найди корни, нанеси ответы на числовую ось и выполни проверку.
Решение на числовой оси
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.

Выбери верное решение системы.

• \( x\ \in (-2\sqrt{2};2\sqrt{2})\)
• \( x\ \in (-2\sqrt{2};1]\cup[1;2\sqrt{2})\)
• \(x=1\)