Задание

Закончи доказательство

Объясни с помощью рисунка, почему равенство

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

верно для положительных чисел a и b.

Решение. Перепишем левую часть равенства в виде

(a+b)a^2-(a+b)ab+(a+b)b^2.

Найдём на рисунке прямоугольные параллелепипеды, объёмы которых равны (a+b)a^2, (a+b)ab и (a+b)b^2.