Закончи доказательство

Докажи, что если \(a\gt 0\) , \(b\gt 0\) и \(a^5\lt b^5\) , то \(a\lt b\) .

Доказательство. Для чисел \(a\) и \(b\) справедливо лишь одно из соотношений: \(a\gt b\) , \(a=b\) и \(a\lt b\) .

Если \(a\gt b\) , то \(a^5\gt b^5\) , что противоречит условию \(a^5\lt b^5\) .

Если \(a=b\) , то \(\dots \)