Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, объясните из-за чего она допущена. Если приведенное решение правильное, то напишите это в форме ответа.
Пример: Решить неравенство \(\frac{\left ( x-1 \right )^{2}}{\left ( x-3 \right )\cdot \left ( x-4 \right )}\gt 0\) .
Решение: Воспользуемся мотодом интервалов. Обозначим через \(f\left ( x \right )\) левую часть исходного неравенства. Нанесем на числовую ось точки, в которых функция обращается в нуль или в которых она не существует \(то есть точки, в которых или числитель, или знаменатель обращаются в нуль\) \(x=1, x=3, x=4\) . Определим знак функции, например, в точке \(x=5\) , которая принадлежит правому полуинтервалу. Получим \(f\left ( x \right )=\frac{4^{2}}{2}\cdot 1\gt 0\) . Следовательно, при \(x\gt 4\) функция положительна. Расставляем знаки функции на оставшихся интервалах и записываем ответ.
Ответ: \(x\in \left ( 1;3 \right )\cup \left ( 4;+\infty \right )\)

• Приведённое решение неверное.
• Приведённое решение верное.