Задание
.
.
Является ли последовательность монотонной?
\(y_n = \frac{n^2}{8^n}\).
В своих рассуждениях используй доказательство. Запиши, чему равна разность данных членов последовательности (сначала упрости выражение):
\(y_{n+1} - y_n =\)
\[\frac{\square n + \square - \square n^2}{\square^{n+1}}\]
.
Запиши в виде формулы неравенство, подтверждающее или опровергающее характер монотонности:
\[y_{\square} \lt y_{\square}\]
.
Ответ:
- последовательность является монотонной и убывающей
- последовательность является монотонной и возрастающей
- последовательность не является монотонной