Задание

Выполнялась иерархическая кластеризация набора объектов. При этом в начале в кластер объединялись объекты, расстояние между которыми минимально.

У каждого объекта две характеристики, обозначенные X и Y.

На рисунке показано разделение на кластеры после первого шага (минимальное расстояние между точками в каждом кластере равно 1).

Известно, что после второго этапа два кластера, изображённых на рисунке, были объединены в один, при этом никакие иные объекты в новый кластер не попали.

Сколько точек с целочисленными координатами, принадлежащих обведённой области (включая границы) могут соответствовать некоторому новому объекту, чтобы такая ситуация была возможна (то есть чтобы этот объект не вошёл ни в один кластер ни на первом, ни на втором этапе)?