Задание

Выполните классификацию следующих высказываний.

Утверждения, являющиеся свойствами биноминальных коэффициентов.

Утверждения, не являющиеся свойствами биноминальных коэффициентов.

Коэффициенты, равноудалённые от начала и конца разложения, равны между собой \(C_n^k=C_n^{n-k},\) p=0, 1, 2, …,n.

\(C_n^k+C_n^{k-1}=C_{n-1}^{k-1}.\)

Cумма биномиальных коэффициентов, стоящих на чётных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на нечётных местах.

Cумма биномиальных коэффициентов равна числу \(2\) , возведённому в степень, равную показателю степени бинома Ньютона: \(C_n^{0}+C_n^{1}+...+C_n^n=2^n.\)

\(C_n^k-C_n^{k-1}=C_{n-1}^{k-1}.\)

Cумма биномиальных коэффициентов равна числу \(n\) , возведённому в степень, равную показателю степени бинома Ньютона: \(C_n^{0}+C_n^{1}+...+C_n^n=n^n.\)