Выполни задания, заполнив пропуски

1. Докажи, что треугольник \(MKP\) является равносторонним, если \(M(0;-4)\) , \(K(2 \sqrt{3};2)\) , \(P(-2\sqrt{3};2)\) .

2. Сравни абсолютные величины векторов: \(\overline{OM}\) , \(\overline{OK}\) , \(\overline{OP}\) ( \(O\) — начало координат).

3. Доказательство. Вычислим длины всех сторон данного треугольника:

\(MK=\) _____ \(=\) _____;

\(MP=\) _____ \(=\) _____;

\(PK=\) _____ \(=\) _____;

Значит, \(MK\) _____ \(KP\) , \(MP\) _____ \(KP\) . Следовательно, _____.

2. Решение.

\(\overline{OM}\) (_____;_____), \(|\overline{OM}|=\) _____ \(=\) _____.

\(\overline{OK}\) (_____;_____), \(|\overline{OK}|=\) _____ \(=\) _____.

\(\overline{OP}\) (_____;_____), \(|\overline{OP}|=\) _____ \(=\) _____.