Выполни задание, заполни пропуски

Реши неравенство с двумя корнями :

\(\sqrt{1-x}\ge \sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) .

Перенеси корень с переменной в левую часть:

\(\sqrt{1-x}- \) [ ] \(\ge\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) ,

\(\begin{cases} 1-x\gt 0, \\ x\ge 0, \\ \sqrt{1-x}\gt\sqrt{x},\\(\sqrt{1-x}-\sqrt{x})^2\ge \left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2 ;\end{cases}\) \(\iff\)

\(\begin{cases} x\lt 1, \\ x\ge 0, \\ 1-x\gt x,\\1-x-2\sqrt{x(1-x)} +x \ge \dfrac{1}{5};\end{cases}\) \(\iff\)

\(\begin{cases} x\lt 1, \\ x\ge 0, \\ x\lt \dfrac{1}{2},\\\sqrt{x(1-x)} \le \dfrac{2}{5} ;\end{cases}\) \(\iff\)

[ ] \(\le x\) [ ] \(\dfrac{1}{5}\) .

Ответ: \([\) [ ] \(;\dfrac{1}{5}\) [ ]