Выполни задание, проверяя себя по указанному ответу

Реши уравнение \({0,5 \sin 2x + \cos^2 x = 4 \cos 2x }\) и укажи какое-нибудь его решение, удовлетворяющее неравенству \({\pi x-x^2 \gt 0}\) .

Ответ: \(x= -\cfrac{\pi}{4}+\pi n\) , \( x=\arctg \cfrac{3}{4}+\pi n\) , \( n \in \Z;\)

неравенству \(\pi x-x^2 \gt 0\) удовлетворяет, например, решение \(\cfrac{3\pi}{4}\) .

При разных способах решения могут получаться различные по виду ответы.