Выполни задание и заполни пропуски

Реши систему \(\begin{cases} 25,5^{xy}=25,5^{-7}, \\ 13,9^x=13,9^{6-y},\\ 2^x\lt 2^y.\end{cases}\)

Решим сначала систему уравнений \(\begin{cases} 25,5^{xy}=25,5^{-7},\\ 13,9^x=13,9^{6-y}.\end{cases}\)

Получаем \(\begin{cases} xy=-7, \\ x=6-y;\end{cases} \) \( \iff\) \(\begin{cases} xy=-7, \\ x+y=6.\end{cases} \)

По теореме, обратной теореме Виета, находим два корня системы уравнений \((-1;\) [ ] \()\) , \((\) [ ] \(;-1)\) .

Теперь решим неравенство \(2^x\lt 2^y\) . Так как \(2\gt1\) , \(x\) [ \(\lt\) | \(\gt\) | \(=\) ] \(y\) .

Решение системы уравнений \((-1;7)\) [удовлетворяет| не удовлетворяет] неравенству \(x\lty\) , а решение \((7;-1)\) ему [удовлетворяет| не удовлетворяет].

Ответ:[ \((-1;7)\) | \((1;-7)\) ].