Выполни задание и заполни пропуски

Для любых рациональных чисел \(p\) и \(q\) и любых \(a\gt 0\) и \(b\gt 0\) верны равенства:

1. \(a^pa^q=a^{p+q}\) ;
2. \((a^p)^q=a^{pq}\) ;
3. \(a^p:a^q=a^{p-q}\) ;
4. \((ab)^p=a^pb^p\) ;
5. \(\Big( \dfrac{a}{b}\Big) ^p=\dfrac{a^p}{b^p}\) .

Если \(n\) – натуральное число, \(n\ge2\) , \(m\) – целое число и частное \(\dfrac{m}{n}\) является целым числом, то при \(а\gt 0\) справедливо равенство \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\)

Вычисли:

\(\dfrac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}\cdot3^{1+\sqrt{5}}}=\) [ ].