Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Выяснить:

1. при каких значениях параметра \(a\) прямая \(y=ax-2\) касается графика функции \(y=1+\ln x\) ;

2. при каких значениях параметра \(b\) прямая \(y=bx+1\) касается графика функции \(y=2-\ln x\) .

Указание. 1) Если \(x\_0\) — абсцисса точки касания, то:

а) значение производной функции \(1+\ln x\) в точке \(x\_0\) равно \(a\) — угловому коэффициенту касательной;

б) точка касания — это общая точка графика функции и касательной, поэтому \(1+\ln x\_0=ax\_0-2\) .

Ответ:

1. \(a=e^2\) ;

2. \(b=-\dfrac{1}{e^2}\) .