Выполни задание и проверь себя по указанному ответу

Фигура \(\Phi\) ограничена параболой \(y=x^2+1\) и прямыми \(x=0\) , \(y=0\) , \(x=1\) . В какой точке параболы следует провести касательную к ней, чтобы эта касательная отсекала от фигуры \(\Phi\) трапецию наибольшей площади?

Ответ:в точке \(\left (\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}\right )\) .