Выполни задание и проверь себя по указанному ответу

Две параллельные касательные к графику функции \(y=f(x)\) пересекают оси координат: одна — в точках \(A\) и \(B\) , другая — в точках \(C\) и \(D\) . Найди площадь треугольника \(AOB\) , если она в \(4\) раза меньше площади треугольника \(COD\) . Реши задачу для функции:

1. \(f(x)=x^3-6\) ;

2. \(f(x)=x^3+\dfrac{2}{3}\) .

Ответ:

1. \(\dfrac{8}{3}\) ;

2. \(\dfrac{8}{27}\) или \(\dfrac{8\sqrt[3]{3}}{81}\) .