Выполни построение, проведи его анализ и доказательство

Даны прямая \(a\) , точки \(A\) и \(B\) , ей не принадлежащие. Построй треугольник \(ABC\) так, чтобы его вершина \(C\) принадлежала прямой \(a\) , сторона \(AC\) была равной данному отрезку \(MK\) .

Анализ.

Поскольку точка \(C\) должна принадлежать геометрическому месту точек, удалённых от точки \(A\) на расстояние \(MK\) , то она принадлежит __________.

Построив эту _____ и найдя её точку пересечения с прямой \(a\) , сможем построить искомый треугольник.

Построение.

Доказательство.

Треугольник \(ABC\) является искомым, так как его вершина \(C\) принадлежит данной прямой \(a\) и сторона \(AC\) равна данному отрезку \(MK\) .