Выполни построение и запиши подробное решение Построй с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную данной окружности относительно проведённой через её точку A касательной. Решение. Построим точку, симметричную центру данной окружности относительно касательной. Перпендикуляром к ней является отрезок ... , так как касательная ... к радиусу OA, проведённому в точку касания. Продолжаем отрезок ... за точку ... . Откладываем отрезок AO_1, равный ... . Все точки данной окружности одинаково удалены от центра O. Значит, и все точки новой фигуры должны быть одинаково удалены от точки O_1, причём на такое же расстояние (оно равно радиусу данной окружности, т. е. OA). Следовательно, искомой фигурой является ... с центром ... , радиус которой равен OA. Проводим её.

Задание

Выполни построение и запиши подробное решение

Построй с помощью циркуля и линейки фигуру, симметричную данной окружности относительно проведённой через её точку \(A\) касательной.

Решение.

Построим точку, симметричную центру данной окружности относительно касательной. Перпендикуляром к ней является отрезок ... , так как касательная ... к радиусу \(OA\) , проведённому в точку касания. Продолжаем отрезок ... за точку ... . Откладываем отрезок \(AO\_1\) , равный ... .
Все точки данной окружности одинаково удалены от центра \(O\) . Значит, и все точки новой фигуры должны быть одинаково удалены от точки \(O\_1\) , причём на такое же расстояние (оно равно радиусу данной окружности, т. е. \(OA\) ). Следовательно, искомой фигурой является ... с центром ... , радиус которой равен \(OA\) . Проводим её.