Выполни построение

Чтобы построить график функции \(y=\dfrac{k}{x-x\_0}+y\_0\) , где \(k\) , \(x\_0\) , \(y\_0\) — данные числа, \(k\ne 0\) , надо построить график функции \(y=\dfrac{k}{x}\) , затем сначала сдвинуть построенный график на \(|x\_0|\) единиц вправо, если \(x\_0\gt 0\) , и влево, если \(x\_0\lt 0\) , потом на \(|y\_0|\) вверх, если \(y\_0\gt 0\) , и вниз, если \(y\_0\lt 0\) .

Формулу \(y=\dfrac{k}{x-x\_0}+y\_0\) можно привести к виду \(y=\dfrac{ax-b}{x-x\_0}\) .

Функцию вида \(y=\dfrac{ax-b}{x-c}\) где \(b\ne ac\) , называют дробно-линейной.

Построй в одной системе координат графики функций:

\(y=\dfrac{4}{x}\) и \(y=\dfrac{4}{x}-3\) .

Сначала построим гиперболу \(y=\dfrac{4}{x}\) — чёрные линии, потом сдвинем её на \(3\) единицы вниз. Для более точного переноса графика перенесём на \(3\) единицы вниз и горизонтальную асимптоту графика \(y=\dfrac{4}{x}\) — прямую \(y=0\) — к ней неограниченно приближается график при \(x\to -\infty \) и \(x\to +\infty \) .

а) \(y=\dfrac{4}{x}\) и \(y=\dfrac{4}{x}+2\) ;

б) \(y=\dfrac{-4}{x}\) и \(y=\dfrac{-4}{x}-1\) .