Вычисли с точностью до 0,1 значение корня, соответствующее этому корню. Так как \nobreak{6^{2}\lt (\sqrt{39})^{2}\lt 7^{2}}, то \nobreak{6\lt \sqrt{39} \lt 7}. Разделим отрезок [6;7] на 10 равных частей и сравним число \sqrt{39} с числами 6,1; 6.2; \dots ; 6.9. 6,1^{2}=37,21\lt 39; 6,2^{2}=38,44\lt 39; 6,3^{2}=39,69\gt 39, следовательно, 6,2\lt \sqrt{39}\lt 6,3. Так как (\sqrt{39})^{2}\lt 6,25^{2}=39,0625, то \sqrt{39}\lt 6,25 и \sqrt{39} \approx 6,2 (см. рис). \space а) \sqrt{54} \approx ; б) \sqrt{93} \approx ; в) \sqrt{31} \approx ; г) \sqrt{71} \approx .

Задание

Запиши ответы

Вычисли с точностью до \(0,1\) значение корня, соответствующее этому корню.

Так как \(\nobreak{6^{2}\lt (\sqrt{39})^{2}\lt 7^{2}}\) , то \(\nobreak{6\lt \sqrt{39} \lt 7}\) .

Разделим отрезок \([6;7]\) на \(10\) равных частей и сравним число \(\sqrt{39}\) с числами \(6,1; 6.2; \dots ; 6.9\) .

\(6,1^{2}=37,21\lt 39;\)

\(6,2^{2}=38,44\lt 39;\)

\(6,3^{2}=39,69\gt 39\) , следовательно,

\(6,2\lt \sqrt{39}\lt 6,3\) .

Так как \((\sqrt{39})^{2}\lt 6,25^{2}=39,0625\) , то \(\sqrt{39}\lt 6,25\) и \(\sqrt{39} \approx 6,2\) (см. рис).

\(\space\)

а) \(\sqrt{54} \approx\) [ ];

б) \(\sqrt{93} \approx\) [ ];

в) \(\sqrt{31} \approx\) [ ];

г) \(\sqrt{71} \approx\) [ ].