Произведением вектора \(\vec{a}\) на число \(k\ (k\ne0)\) называется вектор \(\vec{b},\) модуль которого равен \(\mid\vec{a}\mid=\mid{k}\mid\cdot\mid\vec{b}\mid\) при этом: — векторы \(\vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b},\) если \(k>0;\) — векторы \(\vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b},\) если \(k<0.\) Произведением вектора \(\vec{a}\) на число \(k\ (k\ne0)\) называется вектор \(\vec{b},\) модуль которого равен \(\mid\vec{a}\mid=\mid{k}\mid\cdot\mid\vec{b}\mid.\) Произведением вектора \(\vec{a}\) на число \(k\ (k\ne0)\) называется вектор \(\vec{b},\) при этом: — векторы \(\vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b},\) если \(k>0;\) — векторы \(\vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b},\) если \(k<0.\) Два ненулевых вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число \(k,\) при котором выполняется равенство \(\vec{a}=k\cdot\vec{b}.\)

Задание

Выберите верные утверждения.

Произведением вектора \(\vec{a}\) на число \(k\ (k\ne0)\) называется вектор \(\vec{b},\) модуль которого равен \(\mid\vec{a}\mid=\mid{k}\mid\cdot\mid\vec{b}\mid\) при этом:
— векторы \(\vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b},\) если \(k\gt 0;\)
— векторы \(\vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b},\) если \(k\lt 0.\)
Произведением вектора \(\vec{a}\) на число \(k\ (k\ne0)\) называется вектор \(\vec{b},\) модуль которого равен \(\mid\vec{a}\mid=\mid{k}\mid\cdot\mid\vec{b}\mid.\)
Произведением вектора \(\vec{a}\) на число \(k\ (k\ne0)\) называется вектор \(\vec{b},\) при этом:
— векторы \(\vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b},\) если \(k\gt 0;\)
— векторы \(\vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b},\) если \(k\lt 0.\)
Два ненулевых вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число \(k,\) при котором выполняется равенство \(\vec{a}=k\cdot\vec{b}.\)