Любое буквенное выражение является уравнением. Выражение, содержащее только одну переменную, называется уравнением с одной переменной (или с одним неизвестным). Уравнения, имеющие хотя бы один общий корень, являются равносильными. Если два данных уравнения не имеют решений, то они являются равносильными. Корнем уравнения с одной переменной называется такое значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же целое число, то получится уравнение, равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится уравнение, равносильное данному. Любое уравнение всегда имеет хотя бы один корень. Существуют уравнения, не имеющие корней. Уравнение может иметь более одного корня.
Задание

Выберите верные утверждения.

  • Любое буквенное выражение является уравнением.
  • Выражение, содержащее только одну переменную, называется уравнением с одной переменной \(или с одним неизвестным\).
  • Уравнения, имеющие хотя бы один общий корень, являются равносильными.
  • Если два данных уравнения не имеют решений, то они являются равносильными.
  • Корнем уравнения с одной переменной называется такое значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
  • Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.
  • Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же целое число, то получится уравнение, равносильное данному.
  • Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится уравнение, равносильное данному.
  • Любое уравнение всегда имеет хотя бы один корень.
  • Существуют уравнения, не имеющие корней.
  • Уравнение может иметь более одного корня.