Задание

Выберите верные утверждения.

  • Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия, то для любого её члена, начиная со второго, выполняется равенство \(b_{n+1}^2=b_n\cdot{b_{n+2}}.\)
  • Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия, то для любого её члена, начиная со второго, выполняется равенство \(|b_{n+1}|=\sqrt{b_n\cdot{b_{n+2}}}.\)
  • Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия и \(p+m=k+l,\) где \(p,m,k,l-\) натуральные числа,, то для любого её члена, начиная со второго, выполняется равенство \(b_p\cdot{b_m}=b_k\cdot{b_l}.\)
  • Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия и \(n\gt m,\) где \(n\) и \(m-\) натуральные числа, то выполняется равенство \(b_n^2=b_{n-m}\cdot{b_{n+m}}.\)
  • Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия, то для любого её члена, начиная со второго, выполняется равенство \(b_{n+1}^2=b_{n-1}\cdot{b_{n+2}}.\)
  • Если последовательность \((b_n)-\) геометрическая прогрессия, то для любого её члена, начиная со второго, выполняется равенство \(b_{n+1}=\sqrt{b_n\cdot{b_{n+2}}}.\)
  • Если для последовательности \((b_n)\) отличных от нуля чисел выполняется равенство \(b_{n}^2=b_{n-1}\cdot{b_{n+1}}\) при любом \(n\ge2,\) то эта последовательность — геометрическая прогрессия.
  • Если для последовательности \((b_n)\) любых чисел выполняется равенство \(b_{n}^2=b_{n-1}\cdot{b_{n+1}}\) при любом \(n\ge2,\) то эта последовательность — геометрическая прогрессия.
  • Если для последовательности \((b_n)\) отличных от нуля чисел выполняется равенство \(b_{n+1}^2=b_{n-1}\cdot{b_{n+2}}\) при любом \(n\ge2,\) то эта последовательность — геометрическая прогрессия.