Задание

Выбери верные способы доказательства тождества.

\((1-\cos^2\alpha)(1+\ctg^2\alpha)=1\)

\((1-\cos^2\alpha)(1+\ctg^2\alpha)=\sin^2\alpha⋅ \dfrac{1}{\sin^2\alpha}=1;\)

\((1-\cos^2\alpha)(1+\ctg^2\alpha)-1=\sin^2\alpha⋅ \dfrac{1}{\sin^2\alpha}-1=1-1=0;\)

если \(\alpha=\dfrac{\pi}{3}, \) то \( (1-\cos^2\dfrac{\pi}{3})(1+\ctg^2\dfrac{\pi}{3})=(1-0,25)(1+\dfrac{1}{3})=\dfrac{3}{4}⋅ \dfrac{4}{3}=1.\)