Выбери условие задачи, к которой подходит данное решение. Решение. 1. $MK = \sqrt{(-1-6)^2+(1-5)^2}=\sqrt65$, $NL = \sqrt{(-1-6)^2+(1-5)^2}=\sqrt65.$ Значит, $MK=NL$. 2. Найдем координаты середины отрезков $MK $ и $ NL$. Середина отрезка $MK $ имеет координаты $\left( \dfrac{-1+6}{2};\dfrac{1+5}{2} \right)$. Середина отрезка $NL $ имеет координаты $ \left( \dfrac{-1+6}{2};\dfrac{5+1}{2} \right)$. Значит, середины отрезков $MK$ и $NL$ имеют одинаковые координаты $ (2,5;3)$. Следовательно, эти точки совпадают. 3. Так как диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то четырёхугольник $MNKL $ — параллелограмм. 4. Так как его диагонали равны, значит он является прямоугольником. Докажи, что две противоположные стороны четырёхугольника $MNKL $ параллельны, а две другие не параллельны, при $M(3;-5)$, $ N(3;2)$, $ K(8;2)$, $ L(8;-5)$ Докажи, что четырёхугольник $MNKL $ является прямоугольником при $M(-1;1)$, $N(-1;5)$, $K(6;5)$, $L(6;1)$ Докажи, что четырёхугольник $MNKL $ является параллелограммом при $M(-4;-2)$, $ N(-2;4)$, $K(7;4)$, $ L(5;-2)$ Найди диагонали четырёхугольника $MNKL $ при $M(-4;4)$, $ N(1;4)$, $K(1;-2)$, $L(-4;-2)$

Задание

Выбери условие задачи, к которой подходит данное решение.

Решение.

$NL = \sqrt{(-1-6)^2+(1-5)^2}=\sqrt65.$

Значит, $MK=NL$.

Середина отрезка $MK $ имеет координаты $\left( \dfrac{-1+6}{2};\dfrac{1+5}{2} \right)$.

Середина отрезка $NL $ имеет координаты $ \left( \dfrac{-1+6}{2};\dfrac{5+1}{2} \right)$.

Значит, середины отрезков $MK$ и $NL$ имеют одинаковые координаты $ (2,5;3)$. Следовательно, эти точки совпадают.

Так как диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то четырёхугольник $MNKL $ — параллелограмм.
Так как его диагонали равны, значит он является прямоугольником.

Докажи, что две противоположные стороны четырёхугольника $MNKL $ параллельны, а две другие не параллельны, при $M(3;-5)$, $ N(3;2)$, $ K(8;2)$, $ L(8;-5)$
Докажи, что четырёхугольник $MNKL $ является прямоугольником при $M(-1;1)$, $N(-1;5)$, $K(6;5)$, $L(6;1)$
Докажи, что четырёхугольник $MNKL $ является параллелограммом при $M(-4;-2)$, $ N(-2;4)$, $K(7;4)$, $ L(5;-2)$
Найди диагонали четырёхугольника $MNKL $ при $M(-4;4)$, $ N(1;4)$, $K(1;-2)$, $L(-4;-2)$