Вспомни теорию и заполни пропуски
Сложение смешанных чисел.
Первый способ. Чтобы сложить два смешаных числа, нужно целую часть сложить с целой частью, а дробную — с дробной.
\(2\cfrac{5}{8}+3\cfrac{1}{8}=\left(2+3\right)+\left(\cfrac{5}{8}+\cfrac{1}{8}\right)=5+\cfrac{6}{8}=5\cfrac{6}{8}\) .
Второй способ. Чтобы сложить два смешанных числа, можно перевести их в неправильные дроби, а после сложения выделить целую часть.
\(2\cfrac{5}{8}+3\cfrac{1}{8}=\cfrac{21}{8}+\cfrac{25}{8}=\cfrac{46}{8}=5\cfrac{6}{8}\) .
Если при сложении дробная часть является неправильной дробью, то у неё нужно выделить целую часть (перевести в смешанное число) и прибавить её к уже имеющейся целой части.
\(2\cfrac{5}{8}+3\cfrac{7}{8}=\left(2+3\right)+\left(\cfrac{5}{8}+\cfrac{7}{8}\right)=5+\cfrac{12}{8}=5+1+\cfrac{4}{8}=6+\cfrac{4}{8}=6\cfrac{4}{8}\) .
Вычисли:
\(10\cfrac{11}{91}+3\cfrac{9}{91}=\) [ ].
Чтобы найти разность двух смешанных чисел, нужно из целой части вычесть целую, а из дробной части вычесть дробную.
\(3\cfrac{5}{8}-2\cfrac{1}{8}=\left(3-2\right)+\left(\cfrac{5}{8}-\cfrac{1}{8}\right)=1+\cfrac{4}{8}=1\cfrac{4}{8}\) .
Если дробная часть первого числа меньше, чем дробная часть второго числа, то необходимо забрать нужное количество у целой части (до тех пор, пока дробная часть первого числа не станет больше дробной части второго числа) и добавить её к дробной.
\(3\cfrac{1}{8}-2\cfrac{3}{8}=\left(2+1+\cfrac{1}{8}\right)-2\cfrac{3}{8}=\left(2 +\cfrac{8}{8}+\cfrac{1}{8}\right)-2\cfrac{3}{8}=\left(2+\cfrac{9}{8}\right)-2\cfrac{3}{8}=2\cfrac{9}{8}-2\cfrac{3}{8}=\cfrac{6}{8}\) .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел, можно перевести оба числа в неправильные дроби и вычесть их. Ответ принято записывать в виде смешанного числа путём выделения целой части.
\(3\cfrac{5}{8}-2\cfrac{1}{8}=\cfrac{29}{8}-\cfrac{17}{8}=\cfrac{12}{8}=1\cfrac{4}{8}\) .
Выполни вычитание:
\(5\dfrac{13}{14}-2\dfrac{8}{14}=\) [ ].
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.
Чтобы получить разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числитель одной дроби из числителя другой, а знаменатель оставить без изменения.
Верно ли выполнили сложение и вычитание дробей?
- \(\cfrac{3}{4}-\cfrac{1}{4}=\cfrac 24\) —
[верно|неверно]. - \(\cfrac{4}{67}+\cfrac{16}{67}=\cfrac{20}{134}\) —
[верно|неверно]. - \(\cfrac{14}{25}+\cfrac{6}{25}=\cfrac{20}{25}\) —
[верно|неверно].
Правило умножения обыкновенных дробей.
Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей этих дробей.
\(\dfrac{3}{7}\cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{3\cdot 4}{7\cdot 5}=\dfrac{12}{35}\) .
Алгоритм умножения обыкновенных дробей.
Чтобы умножить обыкновенные дроби, нужно:
записать произведение числителей и произведение знаменателей под общую черту;
сократить получившуюся дробь;
перемножить числители и знаменатели;
выделить целую часть, если необходимо.
Выполни умножение.
\(\dfrac{3}{11}\cdot \dfrac{6}{7}=\) [ ].
\(\dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{3}{10}=\) [ ].
\(\dfrac{17}{24}\cdot \dfrac{2}{3}=\) [ ].
\(\dfrac{3}{16}:\dfrac{3}{8}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ].
\(\dfrac{4}{11}:\dfrac{2}{3}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ].
\(\dfrac{7}{25}:\dfrac{21}{35}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ].