Выполни задание

Вспомни теорему Пифагора и определение синуса, косинуса, тангенса для прямоугольного треугольника:

Теорема Пифагора: \(AB^2=AC^2+\) [ ]

Синус острого угла прямоугольного треугольника: \(\sin A=\) [ ];

Косинус острого угла прямоугольного треугольника: \(\cos A=\) [ ];

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника: \(\tg A=\) [ ];

и теорему синусов, косинусов любого треугольника:

Теорема косинусов: \(CD^2=AC^2+AD^2-2\cdot AC \cdot AD \cdot \cos A\) ;

Теорема синусов: \(\dfrac{CD}{\sin A}=\dfrac{AD}{\sin ACD}=\dfrac{AC}{\sin ADC}\)

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90\degree\) , \(AC=3\) см, \(AB=5\) см. На гипотенузе \(AB\) обозначили точку \(D\) так, что \(AD=1,5\) см. Найди отрезок \(CD\) .

\(\cos A=\) [ ] \(=\dfrac{3}{5}\)

\(CD^2=AC^2+AD^2-2\cdot AC \cdot AD \cdot \cos A=\) \(3^2+1,5^2-2\cdot 3\cdot 1,5\cdot \dfrac{3}{5}=\) [ ].

\(CD=\)

• \(0,9\sqrt{65}\) см;
• \(0,3\sqrt{65}\) см;
• \(\sqrt{65}\) см;
• \(5,85\) см.