Задание

Восстановите алгоритм решения системы \(\begin{cases} 3x-y=8, \\ 5x+2y=17 \end{cases}\) методом подстановки .

Из одного уравнения системы выразить одну из переменных.

Выразим в первом уравнении \(y\) через \(x\) , получим верное равенство \(y = 3x -8\) .

Заменить во втором уравнении эту переменную на её выражение.

Подставим найденное выражение во второе уравнение \(5x + 2(3x- 8) = 17.\)

Решить полученное уравнение, найти значение другой переменной.

Решим полученное уравнение \(5x + 6x - 16 = 17; 11x = 33; x = 3.\)

Найденное значение переменой подставить в выражение из п.1 и найти значение выраженной переменной.

Найдём \(y = 1.\)

Записать ответ — упорядоченную пару найденных значений переменных.

Пара чисел \((3; 1)\) – решение системы.