Восстанови верную последовательность доказательства утверждения «Произведение двух нечётных функций является чётной функцией».

Запиши в каждое поле ответа порядковый номер этапа доказательства.

[ ]. Тогда \(h(-x)=f(-x)⋅ g(-x)\).

[ ]. Следовательно произведение двух нечётных функций является чётной функцией.

[ ]. Пусть \(h(x)=(-f(x))⋅(-g(x))=f(x)⋅ g(x)\).

[ ]. Пусть \(f(x) \) и \(g(x) \) — нечётные функции.

[ ]. Таким образом, \(h(−x)=h(x)\).

[ ]. Так как \(f(-x)=-f(x) \) и \(g(-x)=-g(x)\), то подставим эти равенства и получим \(h(-x)=(-f(x))⋅(-g(x))\), т. е. \(h(-x)=f(x)⋅ g(x)\).

[ ]. По определению нечётной функции для них выполняются условия: \(f(-x)=-f(x) \) и \(g(-x)=-g(x) \) для любых \(x\) из области определения.