Воспользовавшись определением, вычисли производную функции в точке \(x\): y=7x2+2x. Опиши шаги решения: 1. f(x)=ix2+ix; 2. f(x+Δx)=ix2+ix⋅Δx+i⋅Δx2+ix+iΔx; 3. Δy=ix⋅Δx+iΔx2+i⋅Δx; 4. ΔyΔx=ix+i⋅Δx+i; 5. f′(x)=ix+i.
Задание

Воспользовавшись определением, вычисли производную функции в точке \(x\):

\(y = 7x^2 + 2x\).

Опиши шаги решения:

  1. \(f(x) = \square x^2 + \square x\);
    2. \(f(x+\Delta x) = \square x^2 + \square x \cdot \Delta x + \square \cdot (\Delta x)^2 + \square x + \square \Delta x\);

  2. \(\Delta y = \square x \cdot \Delta x + \square (\Delta x)^2 + \square \cdot \Delta x\);

  3. \(\frac{\Delta y}{\Delta x} = \square x + \square \cdot \Delta x + \square\);

  4. \(f'(x) = \square x + \square\).