Задание

Во сколько раз сумма чисел, стоящих в сто первой строке треугольника Паскаля, больше суммы чисел, стоящих в сотой строке?

Пусть в 100-й строке стоят числа c0, c1, ..., c100. Тогда в 101-й строке стоят числа c0, c0 + c1, c1 + c2, ..., c99 + c100, c100; их сумма равна 3c0 + 3c1 + ... + 3c100. В три раза.

Сумма чисел в строке равна количеству путей, ведущих из вершины O треугольника Паскаля к "точкам" этой строки . Но из каждой точки 100-й строки ведут два пути к точкам 101-й строки. Поэтому общее количество путей удваивается. В два раза.