Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) неколлинеарны. Выберите утверждения, которые не являются верными при заданных условиях. Для любых векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) выполняется условие: \(\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid>\mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid.\) Существует вектор \(\vec{a}\) такой, что для любого вектора \(\vec{b}\) выполняется условие: \(\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid\le\mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid.\) Существуют векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) такие, что \(\mid{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{a}}\mid.\) Для любого вектора \(\vec{a}\) существует вектор \(\vec{b}\) такой, что \(\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid<\mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid.\) Существуют векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) такие, что \(\mid{a}\mid=\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{b}}\mid.\)

Задание

Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) неколлинеарны.
Выберите утверждения, которые не являются верными при заданных условиях.

Для любых векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) выполняется условие: \(\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid\gt \mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid.\)
Существует вектор \(\vec{a}\) такой, что для любого вектора \(\vec{b}\) выполняется условие: \(\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid\le\mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid.\)
Существуют векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) такие, что \(\mid{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{a}}\mid.\)
Для любого вектора \(\vec{a}\) существует вектор \(\vec{b}\) такой, что \(\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid\lt \mid{\vec{a}}-{\vec{b}}\mid.\)
Существуют векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) такие, что \(\mid{a}\mid=\mid{\vec{a}}+{\vec{b}}\mid=\mid{\vec{b}}\mid.\)