Задание

В зависимости от соотношения сопротивлений нагрузки во внешней цепи и внутреннего сопротивления источника тока, на нагрузке может выделяться различная тепловая мощность. Из закона Ома для полной цепи \(I=\dfrac{\mathscr{E}}{R+r}\) и определения мощности тока \(P=I^2R\) можно получить функцию зависимости мощности, выделяемой на нагрузке, от величины силы тока в цепи \(P(I)=\mathscr{E}I-rI^2\). Графиком такой зависимости является парабола, максимум которой и является искомой величиной. Зная, что координаты вершины параболы можно найти, не прибегая к дифференцированию, найдите отношение сопротивления нагрузки к внутреннему сопротивлению источника \(\dfrac{R}{r}\), при котором выделяемая мощность на нагрузке максимальна.