Условие задачи
В закрытом вертикальном сосуде находится разреженный газ. Сосуд разделен на две части массивным поршнем, который может скользить вдоль сосуда без трения и находится в равновесии. В верхней части сосуда находится ν0 = 1 моль газа, а в нижней части — 2ν0. При этом объем верхней части сосуда в n = 3 раза больше объема нижней. В нижнюю часть сосуда начинают медленно накачивать такой же газ, поддерживая температуру газа в обеих частях сосуда одинаковой и постоянной в течение всего времени. После завершения накачки газа поршень переместился и занял новое равновесное положение, при котором объем нижней части сосуда оказался в n раз больше верхней. Найдите количество газа, добавленного в сосуд. Универсальная газовая постоянная равна R = 8,31 Дж/\(моль∙К\).

Подберите физические законы и закономерности, необходимые и достаточные для решения задачи.

• уравнение Менделеева — Клапейрона
• первое условие равновесия поршня
• закон Бойля — Мариотта
• закон Гей-Люссака
• закон Шарля
• первый закон термодинамики
• формула для расчета внутренней энергии идеального газа
• формула для расчета работы газа при постоянном давлении
• формула для расчета давления через силу